PŘEDNÁŠKY PRO STŘEDNÍ ŠKOLY - MATEMATIKA
Fakulta aplikovaných věd ZČU nabízí řadu zajímavých přednášek pro studenty středních škol. Délku přednášky, formu a místo konání lze u většiny přednášek individuálně přizpůsobit. Z tohoto důvodu nejsou u některých vybraných anotací zmíněné informace uváděny.
Máte-li o nějakou zájem, popřípadě by vás zajímalo i jiné téma, napište nám, nebo zavolejte. Těšíme se!
Fibonacciho čísla a lineární algebra
prof. RNDr. Tomáš Kaiser, DSc.
Posloupnost Fibonacciho čísel (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ...) se jmenuje po středověkém matematikovi z Pisy, ale je známa už přes dva tisíce let. Úzce souvisí se zlatým řezem a má řadu pozoruhodných matematických vlastností. V této přednášce se na některé z nich zaměříme z pohledu lineární algebry a poslouží nám pro ilustraci jejích základních pojmů.
Délka přednášky: 45 min
Reálná a nadreálná čísla
doc. RNDr. Petr Stehlík, Ph.D.
V první části přednášky připomeneme konstrukci reálných čísel pomocí řezů racionálních čísel. Dále představíme naddreálná čísla, jejichž konstrukce je fascinující z několika pohledů. Jsou postavena na velmi jednoduchých principech. Přesto významně rozšiřují reálná čísla mj. o nekonečně velká ordinální čísla i o nekonečně malá čísla při zachování většiny algebraických vlastností. Navíc, jak uvidíme, nevznikla cíleně, ale jako vedlejší produkt ohodnocování kombinatorických her.
Délka přednášky: 60 min (lze upravit)
Hra života a buněčné automaty
doc. RNDr. Petr Stehlík, Ph.D.
Hra života je jednoduchý buněčný automat vytvořený Johnem Conwayem a jeho kolegy z cambridgeské univerzity. Dvourozměrná nekonečná mřížka reprezentuje buňky, z nichž každá je v daném čase buď mrtvá (stav 0) nebo živá (stav 1). Na základě stavu svých sousedů se stav buňky v následujícím časovém okamžiku odvozuje z tří triviálních pravidel. Ta nicméně umožňují dynamiku, o které se ukázalo, že je neuvěřitelně bohatá. V této přednášce si představíme základní pravidla, příklady komplexních dynamických jevů i důsledky pro rozličné aplikace.
Délka přednášky: 60 min (lze upravit)
Logaritmus
Mgr. Hana Levá
V přednášce se studenti seznámí s logaritmickou funkcí, jejím vznikem, historickým vývojem logaritmů a též s několika zajímavými osobnostmi, které mají podíl na tom, jak dnes logaritmy vypadají. Zmíníme též, komu vděčíme za označení "logaritmus" a proč je tato funkce v dnešním světě nepostradatelným pomocníkem v mnoha oborech.
Délka přednášky: 45-60 min
Fascinace Escherem
RNDr. Světlana Tomiczková, Ph.D.
M. C. Escher byl nizozemský umělec známý svými kresbami a grafikami, kde pokrývá rovinu podle různých geometrických zákonitostí a zabývá se paradoxy zobrazování prostoru. Podíváme se společně na geometrickou podstatu těchto výtvarných děl a naučíme se vytvářet vlastní mozaiky.
Délka přednášky: 60 - 90 min
Mýdlové bubliny a minimální plochy
RNDr. Světlana Tomiczková, Ph.D.
Mýdlové bubliny souvisí s chováním mýdlového filmu a odtud je jen krátká cesta k Plateau problému a k minimálním plochám.
Délka přednášky: 45 min
Lineární, nelineární perspektiva a anomorfózy
RNDr. Světlana Tomiczková, Ph.D.
Podíváme se na vývoj perspektivy na obrazech od nejstarších dob po dnešek. Vysvětlíme si principy fungování perspektivy, ukážeme, jak fungují anamorfózy a zobrazování na válcovou a kuželovou plochu a zkusíme si objekt s nelineární perspektivou vytvořit.
Délka přednášky: 60- 90 min
Neeuklidovská geometrie
RNDr. Světlana Tomiczková, Ph.D.
Mohou být přímky křivé? Může být součet úhlů v trojúhelníku větší než 180 stupňů? Jak taková geometrie vypadá a může to fungovat? Příběh Eukleida a pátého axiomu o rovnoběžkách.
Délka přednášky: 45-60 min
Barvení grafů kolem nás
doc. RNDr. Přemysl Holub, Ph.D.
Cílem této přednášky je seznámit posluchače s problematikou barvení grafů. V průběhu přednášky budou prezentovány základní pojmy z teorie grafů a především praktické problémy, které lze řešit s využitím barvení grafů. Mezi takové problémy patří například barvení map, rozvrhování hodin a plánování procesů, nebo losování sportovních turnajů a lig.
Rozklady množin
doc. RNDr. Přemysl Holub, Ph.D.
Cílem této přednášky je seznámit posluchače se základy problematiky rozkladu množin.
Budeme se zabývat nejen s matematickým aparátem nezbytným pro pochopení rozkládání množin na
třídy, ale ukážeme si i praktické úlohy, které lze pomocí rozkládání množin řešit. Mezi takové patří například barvení grafů, dělení dětí do oddílů na táboře nebo losování sportovních lig.